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Cn-1 x (1 i) Cn, cn, cn-1 - como envolver regalos complicados (1 i).
Cn-3 x (1 i) Cn-2, cn-2 Cn, cn-3 - (1 i)1 (1 i)3.
Cn-2 x (1 i) Cn-1, cn-1 Cn, cn-2 (1 i)1 (1 i)2.
Al igual que ocurría en simple, se distinguen dos clases de descuento: racional y comercial, según cuál sea el capital que se considera en el cómputo de los intereses que se generan en la operación: Descuento racional.En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (Cn) cuyo vencimiento se quiere adelantar.Período n2: Cn-2 Cn-1 In-1 Cn-1 Cn-2.Ejemplo 7, se desea anticipar el pago de una deuda.000 euros que vence dentro de 3 años.Caso: a un tipo de interés del 5 anual compuesto (descuento racional C0 x (1 0,05)3.000.000.732,10 1,053.El proceso a seguir será el siguiente: Gráficamente: Paso a paso, el desarrollo de la operación es como sigue: Período n: Cn, período n1: Cn-1 Cn In Cn Cn-1.Por tanto, se cumple que para un tanto de interés solamente habrá un tipo de descuento que produzca el mismo efecto (sea equivalente) y viceversa, sin tener en cuenta el tiempo en la operación.Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital del período anterior, al tanto de interés vigente en dicho período.C0 x (1 0,05)3.000.000.732,10 1,053.000.732,10.267,90 De otra forma más directa, sin tener que calcular el capital inicial previamente:.000 x 1 (1 0,05)-3.267,90.4.Para conseguir el mismo resultado habría que calcular el tipo de descuento equivalente al 5 de interés mediante la relación de equivalencia: 0,05 d 0,05 Actualizando comercialmente al nuevo tipo de descuento, el resultado será:.000 x (1 0,047619)3.732,10.Descuento comercial En este caso se considera generador de los intereses de un período el capital al final de dicho período, utilizando el tipo de descuento (d) vigente en dicho período.
El proceso a seguir será el siguiente: Gráficamente: Paso a paso, el desarrollo de la operación es como sigue: Período n: Cn Período n-1: Cn-1 Cn In Cn Cn x d Cn x (1 d) Período n-2: Cn-2 Cn-1 In-1 Cn-1 Cn-1 x d Cn-1.El capital que resulte de la operación de descuento (capital actual o presente C0) será de cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que un capital deja de tener por anticipar su vencimiento.Si el pago se hace en el momento actual, qué cantidad tendremos que entregar si la operación se concierta a un tipo de descuento del 10 anual?En definitiva, si trasladar un capital desde el presente al futuro implica añadirle intereses, hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento, supondrá la minoración de esa misma carga financiera.C0.000 x (1 0,10)5.904,90.000.904,90.095,10 De otra forma más directa, sin tener que calcular el capital inicial previamente:.000 x 1 (1 0,10)5.095,10.5.De otra forma, partiendo de la expresión fundamental de la capitalización compuesta, Cn C0 x (1 i)n, se despeja el capital inicial (C0 Cn, c0 - (1 i)n, una vez calculado el capital inicial, por diferencia entre el capital de partida y el inicial obtenido.Período 0: C0 C1 I1 C1 C0.




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